Музей расположен в памятнике архитектуры XVIII — XIX вв. «Торговое здание с каретным сараем», входивший в градостроительный ансамбль «Городская купеческая усадьба Шингарёвых-Плотниковых». Торговое здание было построено в 1897 году.
В 1994 году здание передано Архангельскому музею изобразительных искусств (с 1994 года — Государственное музейное объединение «Художественная культура Русского Севера»).
В 1997 году начались работы по реконструкции и реставрации. В отреставрированной части здания в двух залах для посетителей в 2002 году открылась выставка «Художник вечных льдов», основу которой составили лучшие произведения Александра Борисова.
Александр Алексеевич Борисов — живописец с мировым именем, ученик известнейших пейзажистов Ивана Шишкина и Архипа Куинджи, он был первым полярным художником, основоположником художественного освоения Арктики, который своим талантом создал монументальные образы Крайнего Севера. Собрание музейного объединения насчитывает около 400 работ этого художника.
Уникальное наследие художника послужило идеей для создания нового современного Музея художественного освоения Арктики им. А.А. Борисова в Архангельске. К реализации этого крупного проекта Музейное объединение приступило в 2008 году. Автор художественного проекта музея — Конов Александр Никитич, заслуженный художник РФ, студия «Музей-Дизайн» (Москва). Руководитель проекта — М.В. Миткевич, директор Музейного объединения. Научный руководитель — Е.И. Ружникова, зам. директора Музейного объединения по научной работе. С 2013 года ведутся работы по художественному оформлению экспозиции. В настоящее уже открыты залы «Зарубежные поездки Борисова» и «Мастерская в Красноборске» (благодаря финансовой поддержке ОАО «Севералмаз»), а также зал «Ненецкое декоративно-прикладное искусство», посвящённый культуре и искусству ненецкого народа.
Музей художественного освоения Арктики им. А. А. Борисова приглашает посетить таинственный мир Арктики с мерцающими звездами, северным сиянием, вьюгой, увидеть старинные карты и арктические этюды. Ощущение причастности к происходящему и полное погружение в атмосферу Крайнего Севера создаётся при помощи современного дизайна и впечатляющих видео-инсталляций.