Анна Цыбулева активно концертирует по всему миру с сольными программами и выступает с оркестром в таких залах, как Wigmore Hall в Лондоне, Tonhalle в Цюрихе, Concertgebouw в Амстердаме, Шанхайский восточный центр искусств и многие другие. Сотрудничает со всемирно известными коллективами, в числе которых: Лондонский симфонический оркестр, Симфонический оркестр Базеля, оркестр Мариинского театра, Национальный филармонический оркестр России, Оркестр Токийской филармонии, Симфонический оркестр Сингапура.
Выпустив несколько сольных альбомов, Анна подписала в 2019 году эксклюзивный контракт с британским звукозаписывающим лейблом Signum Classics и первой записью для него стал Концерт №2 Брамса для фортепиано с оркестром в сопровождении Немецкого симфонического оркестра Берлина. С 2021 года является Артисткой Yamaha. Также в 2021 году Анна основала фестиваль музыки и науки «Выше звука» в горах Карачаево-Черкесии.
Анна родилась в небольшом посёлке Нижний Архыз в Карачаево-Черкесской республике. Окончив Московскую консерваторию и аспирантуру в классе профессора Л.В. Рощиной и получив звание «Лучший выпускник года-2014», продолжила совершенствовать свое мастерство в Базельской академии музыки (Швейцария) у профессора Клаудио Мартинеса Менера.
Международная известность пришла к молодой пианистке в 2015 году, когда она одержала победу на престижном конкурсе пианистов в Лидсе (Великобритания) – одном из главных состязаний в области классической музыки. Анна стала второй в истории конкурса женщиной, получившей главную награду. Также она является лауреатом многих международных конкурсов, среди которых конкурсы пианистов в Хамамацу и Такамацу в Японии.