Первое выступление Ростовского симфонического оркестра состоялось 12 октября 1935 года. Тогда прозвучали Четвертая симфония, Скрипичный концерт и увертюра «Ромео и Джульетта» Чайковского, солировал всемирно и звестный скрипач Мирон Полякин.
Первым дирижером коллектива стал Бруно Берман, выпускник музыкального училища при Ростовском отделении Русского музыкального общества. Уже в первом концертном сезоне оркестр выступил вместе с такими знаменитыми и сполнителями, как Андрес Сеговия, Мариан Андерсон, Давид Ойстрах, Эмиль Гилельс, Жак Тибо. Коллективом руководили многие и менитые дирижеры: Николай Аносов, Марк Паверман, Леонид Кац, Семен Коган, Юрий Ткаченко, Александр Поляничко, Валентин Урюпин. На новый уровень в 1994 году вывел оркестр Равиль Мартынов.
В годы его руководства коллектив получил звание «Академический».
С Ростовским симфоническим оркестром выступали советские и зарубежные звезды и сполнительского и скусства: Мстислав Ростропович, Святослав Рихтер, Даниил Шафран, Леонид Коган, Александр Слободяник, Лиана Исакадзе, Элисо Вирсаладзе, Александр Князев, Никита Борисоглебский, Анна Винницкая, Александр Рамм и др. Гостями коллектива были композиторы Дмитрий Шостакович, Родион Щедрин, Дмитрий Кабалевский, Андрей Эшпай, Тихон Хренников, Микаэл Таривердиев, Александра Пахмутова, Гия Канчели, Валентин Сильвестров, Кшиштоф Пендерецкий.
В составе Ростовского академического симфонического оркестра – народные и заслуженные артисты России, профессора и доценты Ростовской государственной консерватории им. С. В. Рахманинова, лауреаты всероссийских и международных конкурсов.
Важными вехами на пути развития коллектива стали выступления на Всероссийском конкурсе симфонических оркестров в 1984 году, где Ростовский симфонический стал одним и з победителей, и на Фестивале симфонических оркестров мира в 2008-м.
Музыканты гастролировали в Испании, Италии, Франции, Китае, Японии, Австрии, Беларуси, выступали в Концертном зале Мариинского театра, Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, Большом зале Московской консерватории, Концертном зале им. П. И. Чайковского и на многих других площадках.
Интенсивно осуществляется образовательная программа коллектива. Проект «Я буду артистом!» помогает воплотить главную мечту юных музыкантов – выйти на сцену вместе с симфоническим оркестром. Успешно развивается благотворительный проект «Полетели вместе». У горожан популярны проводимые оркестром общедоступные концерты на открытом воздухе.
В 2018 году в Ростовской филармонии стартовал новый проект – Ростовский музыкальный фестиваль «МОСТ. Музыка. Оркестр. Симфония. Талант», ключевую роль в котором и грает Ростовский академический симфонический оркестр. Фестиваль охватывает многие культурные площадки города и представляет разнообразные виды академического классического и современного и скусства. В 2021 и 2023 годах с успехом прошли II и III фестивали «МОСТ», возглавляемые заслуженной артисткой России Екатериной Мечетиной.
С 2021 года коллективом руководит Антон Шабуров, постоянный приглашенный дирижер Приморской сцены Мариинского театра. Уже в 2022-м под началом маэстро Шабурова и усилиями Ростовского академического симфонического оркестра был проведен в Ростове-на-Дону фестиваль «Космогония Скрябина», посвященный 150-летию со дня рождения композитора.
