Театральная история Смоленщины уходит в глубь веков. По сохранившимся в Областном архиве документам Смоленск входит в число первых городов, где появился свой театр.
Никифор Мурзакевич в «Смоленском дневнике с 1776 по 1834 годы» пишет: «В 1780 году город посещает императрица Екатерина II, сопровождаемая Римским императором Иосиф II, путешествующим под именем Графа Фалкенштейна. Для их приезда, губернатор Смоленска князь Н. В. Репнин приготовил в Никольской (Офицерской) слободе великолепный оперный дом...», где 3 июня была представлена «благородными обоего пола российская комедия с хором». Кстати, записи о посещении императрицей смоленского театра сохранились и в Камерфурьерском церемониальном журнале. С этого знаменательного дня театральные представления в Смоленске становятся постоянными.
В ХIХ столетии в Смоленске — расцвет антрепризы, как драматической, так и оперной. Именно по этой причине в Смоленске выступали Александра Яблочника и Вера Комиссаржевская. В 1918 году — гастролировали артисты Московского Художественного театра под руководством К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко, таировского Камерного театра.
В вихре революционных событий, в ноябре 1919 года, Смоленский театр реорганизуется в Государственный театр драмы и оперы. Первый сезон открылся комедией «Ревизор» Н. В. Гоголя. За всю свою историю существования театр знал много славных страниц, связанных с легендарными именами.
Нынешнее здание театра было построено в 1939 году. Монументальное сооружение своего времени создали по проекту московского архитектора С. А. Ильинской.
В 1991 году Смоленский театр из областного реорганизуют в экспериментальный театр драмы, работающий на контрактной основе. Сейчас театр носит название Смоленского государственный драматический театр имени А. С. Грибоедова. В репертуаре театра спектакли по классическим и современным пьесам.
Афиши, программки, костюмы и многое другое, вошедшее в историю Смоленского театра, хранятся в театральном музее. Уже не один год на его базе проводятся всевозможные экскурсии, лекции, конференции. Успехом у зрителей пользуются музейные программы «Театральный алфавит» и «Приключения на острове Викториния в Театральном царстве».
В последние годы театр — постоянный участник театральных фестивалей. В июне 2008 года по инициативе директора на базе театра был проведен Международный театральный фестиваль «Смоленский ковчег», где были представлены лучшие спектакли театров России и Беларуси. В 2010 году состоялся II фестиваль. В нем приняли участие не только лучшие театральные коллективы России и Беларуси, но и театральные коллективы из Польши. В 2012 году на III фестивале к ним присоединились театральные коллективы из Украины и Швеции.
V Международный театральный фестиваль «Смоленский ковчег» пройдет в апреле 2014 года.